পরিমিতির সূত্রাবলি

██▓▓▓▓ পরিমিতির সূত্রাবলি ▓▓▓▓██

.
#ত্রিভুজঃ
1.সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল=½(ab)
a= ভূমি, b=উচ্চতা
.
2.সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল=--------- a²4
.
✮উচ্চতা/মধ্যমা= (√3/2)a (a=বাহু)b
.
3.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল=-------√(4a²-b²)
4
a=সমান সমান বাহু, b=ভূমি
.
4.ত্রিভুজের তিনবাহু দেওয়া থাকলে ক্ষেত্রফল
=√{s(s-a)(s-b)(s-c)}
s=অর্ধপরিসীমা ; a, b, c=তিনটি বাহু
.
5.ত্রিভুজের দুইবাহু(a,b) ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ(θ) দেওয়া থাকলে ক্ষেত্রফল=½ ab sinθ
.
#বৃত্তঃ
1.বৃত্তের পরিধি=2πr r=ব্যাসার্ধ
2.বৃত্তের ক্ষেত্রফল=πr²
3.বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল=θπr²/360°
4.বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s=πrθ/180° ,θ=কোণ
.
#চতুর্ভুজঃ
1.আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল=দৈর্ঘ্য x প্রস্থ=ab
পরিসীমা s=2(a+b)
কর্ণ d=√(a² +b²)
.
2.বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল=a²
পরিসীমাs=4a
কর্ণd=√2 a
.
3.রম্বসের ক্ষেত্রফল=½(কর্ণদুটির গুণফল)
=½(d1xd2)
.
4.সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল=bh [b=ভূমি h=উচ্চতা]
অথবা
ক্ষেত্রফল=dh [d=কর্ণ, h=কর্ণের উপর অঙ্কিত লম্ব]
.
5.ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল= ½h(a+b)
h=উচ্চতা a, b=সমান্তরাল বাহুর দৈর্ঘ্য
na²
.
#সুষম বহুভুজের ক্ষেত্রফল=--------cot(180°/n)
4
a= বাহু, n=বাহুর সংখ্যা
.
✮বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা= n(n-3)/2
✮বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি=(2n-4)সমকোণ
.
#ঘনবস্তুঃ
1.আয়তাকার ঘনবস্তুর আয়তন
=দৈর্ঘ্যxপ্রস্থxউচ্চতা
=abc
কর্ণ=√(a²+b²+c²)
সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল=2(ab+bc+ca)
.
2. ঘণকের আয়তন=a³
কর্ণ=√3 a
সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল=6 a²
.
3. বেলনের আয়তন=πr²h r=ব্যাসার্ধ
বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল=2πrh h=উচ্চতা
সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল=2πr(r+h)
.
4. কোণকের আয়তন= ⅓ πr²h
বক্রতলের ক্ষেত্রফল=πr√(r²+h²)
সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল=πr(l+r) l=হেলানো উন্নতি
.
5. গোলকের আয়তন=(4πr³)/3
পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল=4πr²
.
6. প্রিজমের আয়তন=(ভূমির ক্ষেত্রফলxউচ্চতা)
✮সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল
=2(ভূমির ক্ষেত্রফল) +পার্শ্বতলগুলোর ক্ষেত্রফল
=2(ভূমির ক্ষেত্রফল)+ভূমির পরিসীমা x উচ্চতা
.
7.পিরামিডের আয়তন= ⅓(ভূমির ক্ষেত্রফল x উচ্চতা)
✮সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল=ভূমির ক্ষেত্রফল+পার্শ্বতলগুলোর ক্ষেত্রফল